Démontrer la formule d'interpolation

U = AqZ/.Fq -f Ai^/iFi + - " + An g/n Fn ^ (BRASSINE) A^Fo — p Al 1*1 — j- . . . -f- An Tn

OÙ Fp désigne le produit de toutes les différences x - xo, x - Xi, . . . , X - Xn, à l'exception de x - Xp.

6. u étant un nombre entier positif plus grand que 1, démontrer la formule

L2...(n-2) ^ ^ 1.2.. .(/i-l) -"(WKAPTEYN)