Equations homogènes. — Lorsque

bi = 60 - ... -^ bn = 0, tous les déterminants caractéristiques s'annulent et le système proposé n'est jamais impossible ; en effet, il admet la solution zéro. En faisant abstraction de cette solution et en considérant comme une seule solution toutes celles dans lesquelles les inconnues ont les mêmes valeurs à un même facteur près, on peut énoncer le théorème suivant :

Un système de n équations linéaires et homogènes à m inconnues est déterminé, indéterminé ou impossible, suivant que r ordre du déterminant principal est égal à m — 1, inférieur à m — \ ou égal à m.

Exercices et notes.