C -4- at' ces 6' rzzO

Pour tout point x, y, z dont la distance à cette sphère est > =: on aura, pour toutes les valeurs de Q' et cp',

z=: [:z: -\- at' sin 6' ces cp' y

-j- (7 -i- at' sin 6' sin cp' )2 4- ( ^ -+- at' cos 6' )2 > e.

[jCs fonctions /(^ 4- «^'sin6'coscp', j 4- (2^' sin 6' sin cp', ^ 4- a^' cosO') et

/i(^ 4- «^' sin6'cos'f', j 4- «^'sinO'sincp', ^4-a^'cosO')

ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. SSj

seront donc nulles dans tout le champ d'intégration, et l'on aura par suite U = o.

La fonction U sera donc nulle à chaque instant dans tout l'espace, sauf dans l'intérieur de V onde sphérique comprise ^ntre les deux sphères de rayon au' + s et at' — s.