CHAPITRE II

Démontrons d'abord que cette condition est nécessaire. Il est manifeste, en premier lieu : i" que toute expression régulière, telle que

r (M log'^ + N log^-U +

a une dérivée

fi" (M loi

ïMlos:''"

M'log'/-f-

également régulière; i° que tout produit d'expressions régulières est une expression régulière.

Si donc les intégrales jr<, -- --, fn d'une équation d'ordre /,' sont régulières, les coefficients de l'équation, mise sous la l'orme

seront des sommes d'express

(2) ^'^M log'7 + ...)-+- ^'"^ (Ml log^ t