COS

Multiplions ces deux égalités et extrayons la racine carrée; il viendra

, . TT .m I TT

m z=z 2'""^ sin — ... sin

et, par suite,

rn — l 1

G = (2Tc) 2 m-.

VIL — Fractions continues.

386. Soit A une quantité réelle et positive quelconque; on pourra évidemment poser

«0 étant un entier, et A, une quantité >> i. On pourra poser de même

Ai= ai-h —,

a^ étant un entier au moins égal à i, et Ao une quantité > i. Continuant ainsi, on obtiendra pour A un développement en fraction continue, tel que

Ce développement sera évidemment limité si A est commensurable, illimité dans le cas contraire.

On nomme réduites de la fraction continue les fractions

Po «0 Pi , I «o^'iH-l

Qo I Qi cïi «1

(7i -h — rt-2