Cours d'anal

Camille Jordan

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 95 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 12 h 15 (49 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

simal se trouvent à peu près toutes réunies dans les trois premiers Chapitres de ce Volume.…

Plan de lecture : 49 quarts d'heure, soit 49 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• VI PRÉFACE15 min
• Points critiques15 min
• I. — Limites15 min
• Si la variable x tend vers une limite c différenle15 min
• I -^n-\-yn \ = I Xa-\-yn--d-\-d\ l\x ,,\-\y „- d\ ~- \d15 min
• IL - Ensembles15 min
• Soit E un ensemble borné, formé des points p15 min
• Si la fonction fesl intégrable et si son maximum M15 min
• IV. — Fonctions continues15 min
• SifestcontinueetdLfférentedezéroaupoiiit (a,ù15 min
• V. — Fonctions à variation bornée15 min
• Posons, pour abréger, On a, par définition15 min
• CHAPITRE15 min
• VII. — Dérivées partielles. Différentielles totales15 min
• I.(^^'^ 7) -^Z; (^S 7) X = A + BX15 min
• CHAPITRE15 min
• VIII. — Lignes continues. — Lignes rectifiables30 min
• Supposons, au contraire, qu'on ait15 min
• IX. — Fonctions élémentaires15 min
• Fonction15 min
• XX15 min
• COS X15 min
• Considérons l'arc de courbe représenté par l'équation15 min
• L'inversion de la fonction15 min
• X. — Dérivées et différentielles d'ordre supérieur15 min
• DA/(^)-=:D[/(^-|-A15 min
• AA15 min
• On voit aisément qu'on aura en général15 min
• Remarque. — On ne doit pas perdre de vue que la15 min
• Posons15 min
• Problème IV. — Soit z une Jonction de x^y. Posons15 min
• Soient ^ et ^ deux variables, liées par la relation15 min
• Passons au cas des intégrales doubles15 min
• Soient15 min
• pA= io8M-£p15 min
• Soient15 min
• C -- X -\ — -^ du H 7- dç15 min
• Soit j' une fonction quelconque, définie par l'équation15 min
• Considérons en second lieu l'expression15 min
• Considérons nne équation15 min
• Considérons, par exem])le, l'équation15 min
• X -f- yy' -h « 4- by' = o15 min
• Soit15 min
• L'équation15 min
• CHAPITRE15 min
• L'équation15 min
• L'équation15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Le rapport des deux nombres a -\- bi et a' + b' i15 min
• Soit toujours30 min
• Divisons P(s) par le binôme z — a; il viendra15 min
• Soient a, ^, ... les racines distinctes de l'équation15 min
• IV. — Fonctions algébriques15 min
• Soit maintenant15 min
• V. — Transcendantes élémentaires15 min
• On a, p étant le module et o l'un des arguments de15 min
• Supposons z variable; l'expression15 min
• I -^- iz15 min
• I. — Formule de Taylor15 min
• Nous avons trouvé (244) la formule15 min
• TT I15 min
• II. — Procédés pour effectuer les développements en séries15 min
• Si r= — j soient15 min
• Soient y = \/â et u — u^ -h R15 min
• Soit, plus généralemenl15 min
• I . i + Xia-h... + X,,a15 min
• L'équation15 min
• Exemples. — i'' Soit à déterminer la vraie valeur de15 min
• Considérons, comme second exemple, la série15 min
• Cela posé, on a15 min
• Supposons, en second lieu, avec Abel15 min
• I — ÔC15 min
• Gomme application parliculière, posons15 min
• Gela posé, les fonctions15 min
• V-Hl15 min
• Lorsque le rapport — ~ est développable suivant les15 min
• Ce résultat peut être généralisé comme il suit15 min
• SI CL15 min
• Comme application, considérons la série15 min
• Produits infinis. — Soient, comme précédemment15 min
• Considérons, comme exemple, le produit15 min
• Comme application, considérons l'expression15 min
• Si une série15 min
• A.|-|A.,1 + |R4-AR1-|R15 min
• Théorème II. — Une série uniformément convergente15 min
• Théorè:me ni. — Si la série15 min
• Théorème IV. — Soit15 min
• Considérons encore, avec M. Weierstrass, la série15 min
• Considérons encore la série15 min
• Soit15 min
• Gela posé, soit /- une quantité positive variable de o15 min
• I- — rt|^P</'<R15 min
• S =:EA,(3-«)'S15 min
• CHAPITRE lll15 min
• Tout élément15 min
• Soit u une fonction de z définie par l'équation15 min
• VI. — Applications15 min
• OO15 min
• I .2. . .2/71 Z^ îi15 min
• i.7(Y-hi).. .(Y-t-/^ — I15 min
• mn15 min
• COS15 min
• Théorème. — On a généralement15 min
• Les quantités -p convergent vers A. En effet, si dans15 min
• PQ„-,-P,,Q15 min
• Considérons les réduites Qo I Vi <^i ^1 V15 min
• Nous allons démontrer que, réciproquement, toute15 min
• Proposons-nous de déterminer directement une frac15 min
• VIII. — Maxima et minima15 min
• X -m a ^ bty y =z ai-\- bit, z ^=z a.,-\- b.,t15 min
• Problème IV. — Trouver les maxiraa et minima15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Supposons maintenant la courbe définie par deux15 min
• n L dx15 min
• Contact des courbes planes. Soient15 min
• I • . , -MF15 min
• Si C, était définie comme intersection des surfaces15 min
• I . 2 . . . ( Al -h I15 min
• Pour le contact du premier ordre, par exemple, il15 min
• III. — Enveloppes15 min
• I-'ia15 min
• de15 min
• IV. — Courbes planes15 min
• On représente parfois une courbe par une équation15 min
• Ellipse. — On a15 min
• V. ~ Géométrie infinitésimale15 min
• CHAPITRE IV15 min
• M'T-MT — TT15 min
• NU = MT — TU15 min
• SU15 min
• Théorème. — Soient ^^^ {fig- 19) deux ellipses15 min
• BB15 min
• Tangente et plan normal. — Les équations d'une droite15 min
• Plan oscillateur. — L'équation15 min
• Sphère osculatrice. — L'équation d'une sphère15 min
• Soient15 min
• Angle de T^ avec T. — On sait que l'angle cp de15 min
• ABC15 min
• B(BA^ - ABQ 4- C(CA^ - AC^) ^^ (A^+ B2 + C15 min
• PQ" — / 4- A/ -}- A15 min
• En posant15 min
• VII. — Systèmes de droites15 min
• X --=: a ^- da -\- {b -\- db )t15 min
• Soit15 min
• TZ G15 min
• Nous remarquerons tout d'abord que la quantité15 min
• Soient15 min
• Les plans focaux ont pour équation15 min
• Considérons une surface, définie par les équations15 min
• MN15 min
• La normale au point (.r, j^, ;) a pour équations15 min
• X -= ^ — ax Z , Y =r y — av Z15 min
• On voit, par ce qui précède, qu'un système de droites15 min
• Câ15 min
• Lignes asymptotigues. — Continuons à désigner par15 min
• IX. — Coordonnées curvilignes15 min
• Coordonnées polaires. — Posons15 min
• Coordonnées elliptiques. — Les surfaces15 min
• VJ -1- A15 min
• OC" A15 min
• Reste à calculer la somme15 min
• Théorème de Dupin. — Si trois systèmes de surfaces15 min
• AT15 min
• I. — Coordonnées homogènes15 min
• Posons15 min
• AX15 min
• Covariants. — Soit15 min
• Points simples et points multiples. — Soit15 min
• Un polynôme homogène et de degré n15 min
• X. — Xo-I- ao"''o + - . -, Y =r: Yo -f- W15 min
• Revenons à la forme générale (2) des équations du15 min
• Soit encore C un cycle ayant pour équations15 min
• Ce résultat, appliqué à la dérivée -7^ ? va nous con15 min
• III. — Transformations birationnelles du plan15 min
• X :y : z :: 'fi : cp15 min
• Un cycle C, défini par les équations15 min
• MN15 min
• Remplaçons, pour revenir aux notations habituelles15 min
• Démontrons encore le théorème suivant15 min
• VV15 min
• A un cycle G de F correspondra un cycle QJ de F15 min
• V -f- 2 ( /^ — I ) — in zzzip15 min

Du même auteur

Tous les livres de Camille Jordan ›

Cours d'anal (volume 2)

Camille Jordan · 9 h 30

Cours d'analyse de l'École polytechnique

Camille Jordan · 12 h 15

Cours d'analyse de l'École polytechnique (volume 2)

Camille Jordan · 9 h 30

Cours d'analyse de l'École polytechnique (volume 3)

Camille Jordan · 9 h 30

Cours d'analyse de l'École polytechnique (volume 4)

Camille Jordan · 9 h 30

Cours d'analyse de l'École polytechnique (volume 5)

Camille Jordan · 10 h 30

Discours de Camill Jordan, précédés de son éloge

Camille Jordan · 9 h 00

Notice sur les travaux de M. Camille Jordan...à l'appui de sa candidature à l'Académie des sciences, section de géométrie

Camille Jordan · 30 min

Dans le même rayon

Idées et philosophie ›

De la démocratie en Amérique

Alexis de Tocqueville · 26 h 15

Idées et philosophie

Supplément au voyage de Bougainville

Denis Diderot · 1 h 30

Idées et philosophie

La Fable des abeilles

Bernard Mandeville · 21 h 45

Idées et philosophie

De la brièveté de la vie

Sénèque · 1 h 00

Idées et philosophie

De la division du travail social

Émile Durkheim · 11 h 30

Idées et philosophie

Paris, capitale du dix-neuvième siècle

Walter Benjamin · 30 min

Idées et philosophie

Discours de la servitude volontaire

Étienne de La Boétie · 4 h 15

Idées et philosophie

À propos du divorce

Guy de Maupassant · 15 min

Idées et philosophie

Texte du domaine public. Source : archive.org (Domaine public ; numérisation mise à disposition par Internet Archive). Mise en forme, couverture et fichiers : liregratuitement.com. Temps de lecture calculé à 180 mots par minute.