Soient

p un point {x^y^ z) de la courbe correspondant à une valeur t de la variable ; ï la tangente ; P le plan osculateur.

Soit/?i un point de la courbe infiniment voisin de^, correspondant à la valeur t-\-dt^ et soient ^H-A^, y -^ ^y^ 2 -f- As les coordonnées de p^ ; Ti, V^ la tangente et le plan osculateur correspondant.

Les distances de p^ k p, k ï et à P, de Tj à T, et les angles de Ti avec T et P, de Pi avec P sont autant d'infiniment petits, dont il est intéressant de déterminer les valeurs principales.

Distance de p^ à p. — Elle est égale à y/A^r^^ Ajk-4- As-, ou, en remplaçant Ax, Ajk, As par leurs valeurs approchées x' dt, y' dt^ z' dt^ à

\/x'^-\-y'^-^z'^ dtz::zds.