Reste à calculer la somme

, il

et ses analogues.

Substituant les valeurs de x"^, j-, 5^, celte somme devieni

A)(B — G)(B + Xi) (G + X,)(G-4-X3) (G — A)(G — B)(G4- X

elle est égale à

4 (A. + Xi)(B + Xi)(G4-Xi)'

On peut le vérifier immédiatement en appliquant à celte dernière expression, considérée comme fraction rationnelle en 'k^, la règle connue pour la décomposition en fractions simples.

Donc, en désignant par M< cette fraction et par Mo, M3 deux fractions analogues qu'on obtiendrait en permutant circulairement Xi, ).25 ^3? on aura

<i2) ds^—M,dll-{-U.^dll-{-M,dll,

dY = \/MiU^Msdlidl^dl.i.