X. — Xo-I- ao"''o + - . -, Y =r: Yo -f- W

Pour une valeur donnée de X — Xo, les équations (3) fourniront /• valeurs 7]o, -/i,, ..., 'f\r\ de Yj donnée parles

formules suivantes, où (X — Xo)'' désigne l'une quelconque

des racines r'"'"-^''^ de X — Xo, et 9 l'exponentielle e ''

7)0 = Yo 4- a (X - Xo) + «0 (X - Xo)^ + «^i ( X - Xo)"^ + . . . , ?

Yl„,= Yo+ a{X- Xo) + ^oQ'V«(X - Xo)^+ a, 0'V«(X- Xo)^' H

Le cycle pourra d'ailleurs être exprimé, sans l'intervention d'un paramètre, par l'équation

(5) P (X, Y) = (Y - ri,) . . . (Y - -^,,) = o,

dont le premier membre est un polynôme en Y, ayant pour coefficients des séries de puissances entières et positives de