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formule qui n'avait été établie jusqu'à présent que pour m entier positif.

118. Fonctions ti-igononiêtriques. — Les fonctions sinr, cos.r, tang^, cot^ étant définies comme dans les éléments, il est aisé de déterminer leurs dérivées.

Remarquons d'abord que, si l'on change ^ en ^ -h A, les accroissements de sin^ et de cos^ seront les projections de l'aie h sur les deux axes coordonnés, et leur module ne pourra surpasser Ji. Donc sin^ et cosx sont continus.

On a en second lieu

.Il 17, /'

2 sin — = corde /i <^ n <C 2 tan g -

. h , 2 sin — h 2

ces- < — - — <J.

Si h tend vers zéro, cos - tend vers i; donc

2 sin —

Imi rr: I.

/Tt \