Soit, plus généralemenl

m étant fractionnaire ou incommensurable.

Posons u = ;/, 4- (', 11^ désignant sa valeur principale. On aura, par la formule du binôme,

Connaissant les ordres respectifs de Ui et de p, on veri' aisément combien il faut prendre de termes dans la formula pour que R soit d'ordre n, et par suite négligeable. Gela fait on n'aura plus qu'à calculer ç avec une approximation sufli santé, et l'on en déduira aisément ç-. v^, . . .

273. Proposons-nous, comme application, de développer le radical

suivant les puissances croissantes de a. Gette expression peut s'écrire

Il ne restera plus qu'à développer les puissances du binôme 2^ — a et à réunir ensemble les termes qui contiennent une même puissance de a. On obtiendra ainsi un développement

de la forme