CHAPITRE lll

356. Nous dirons que deux éléments de fonction analytique S, Si dont les régions de convergence certaine sont respectivement définies par les couples de cercles K, K' ayant pour centres a, a' et K,, K'^ ayant pour centres a<, a\ sont contigns si i" K, empiète sur K, et K', sur K, ; 2° S et Si ont la même valeur pour tous les systèmes de valeurs de z^ z' tels que z soit dans la région commune à K, et K, et z' dans la région commune à K'^ et R'. ' .

Cette condition sera évidemment remplie si l'égalité 8:= S, est satisfaite pour tous les systèmes de valeurs de z et z' respectivement situés sur deux lignes )., )/ tracées dans l'intérieur des régions ci-dessus.

Si a< est intérieur à K et a\ intérieur à K', la fonction S pourra être développée par la série de Taylor suivant les puissances de z — <2, et z^ — a\ en une série convergente aux environs des points a^ , a\ . Ce nouv^eau développement S, sera un élément de fonction analytique contigu à S.