L'équation

Xdx -^Y dy -hZ(x dy — ydx) = Of

où Xy Y, Z sont des fonctions homogènes dont les deux premières sont du même degré, se ramène également à l'équation de Bemoulli, en posant

yz=.ux^ dy ^= u dx -\- X du.

On a, en effet,

X = j7'"ç(tt), Y =ix'^^{u)y Z = :r'*5r(w).

Substituant, et divisant par x"^^ il viendra

^{u)dx'^^{u) {xdu -hudx) -Hx'*-'»*"'-*x(«)^«^ = o

ou

dx ^(u) y(u)

du ^(u) -h u^{u) çp(tt)-Htt^(a)