SB

elle deviendra

et, comme les équations (20) n'établissent entre les y et les a aucune relation indépendante des quantités p et 8, les coefficients de chaque différentielle devront être égaux dans les deux membres. On aura donc, en particulier, en é^-alant à zéro le coefficient de rfa,- (après avoir permuté dans la somme double les indices de sommation h et e),

ÔY le

Substituons la valeur de ~- tirée de cette formule dans l'expression

' ày± ^yji.

CALCUL DV3 TARIÀTIONS. 5ll

elle deviendra

et ne changera pas si l'on permute A" et A*'; car cela revient évidemment à permuter les deux indices de sommation i et h. Nous obtenons donc cette première relation

384. 2" Les quantités y, p satisfont (375) aux équations canoniques

dn , d\l

y^^dj: ^'—dy,'

Prenons la dérivée de ces équations par rapport à l'une quelconque c des constantes a, p. Il viendra, en désignant,