Considérons, en effet, l'équation différentielle

dx dy

L'intégra lion directe donnera

log j? -h logj^ = const.

43 TROISifeMB PARTIE. — CHAPITRB I.

D'autre part, l'équation peut s'écrire

o =: y dx -\- X dy=^ d,xy

et donne

xy •=. const.

On aura donc

\o%x -\-\o%y =.^{xy).

Pour déterminer la forme de la fonction f , posons

il viendra

logd? = <p(a?).

On aura donc, en général,

\o%x -h log/ = Xo^xy,