IL

dxi

k dz * àpi

dxi

Les in équations (67) et (68), qui doivent déterminer les n inconnues?/, forment un système surabondant; mais il est aisé de voir qu'elles sont toujours compatibles. On a, en effet, les identités

qui fournissent n relations distinctes entre les A/, B/; car l'un au moins des déterminants formés avec les éléments du tableau

ç[X/ dXi

àpi

difTère de zéro, puisque le déterminant A, qui est une fonction linéaire de ces déterminants, n'est pas nul.

Ceci montre d'une part que, parmi les 2/1 équations (67) et ( 68), il y en a nécessairement n qui sont des conséquences des autres, et d'autre part que, parmi ces équations, il y en a

35o TROISIÈME PARTIE. — CDAPITRE III.

toujours n essenliellement distinctes^ dont la résolution doD-' nera les inconnues Pa.