L'équation

Xdx-^-Ydy -^Z{xdy'-'ydx):=o,

où X, Y, Z sont des fonctions homogènes dont les deux premières sont du même degré, se ramène également à l'équation de BernouUi, en posant

y=iuxy dy = u dx '\- X du.

On a, en effet.

Substituant, et divisant par x^^ il viendra

t^{u) dx -{- ^(u) {x du -^ udx) -h x^-*^-*-* -^{u) du z= o

ou

dx 4'(w) y(u)

du <p(m)4-m'Km) «p(«) 4-a4'(«)