Supposons donc 6^ -r-« Pour déterminer dans ce cas

la valeur limite de l'intégrale, il ne suffira plus d'assigner comme on l'a fait jusqu'à présent, une limite supérieure à son module; mais il faudra analyser avec plus de précision la nature des facteurs de "jl^{z).

Considérons d'abord le facteur

o(5)^s'[pF(p'«-)F'(p5)-p'F(p;î)F'(p'5)].

Substituons aux fonctions F(92), . . . leurs valeurs

F{p5) = S^^^P^r,^^ [a 4- e(ps)] -t- sin(p3 — X)0,(p«),

il viendra

*P^^) pp'J .. sin(p'5— X) sin(p5-X)D'

sin(p'5— X)cos(p5 — X)[a«p'-T-D] ; I I — cos(p'5 — X) sin(p-8-X)[a«p H-DT /

cos(p'5 — X)cos(p5 — X)D^ ;

chacune des quantités D, D', D", D'" étant une somme de fractions simples, de la forme

En faisant usage des formules

. // ^^ , «VN sin[(p -4-p')« — 2X]-hsin(p' — p)^ 9in(p'^ — X)cos(p^ — X) =r — ^-^^- î— ^ ■ — »

on peut mettre cette expression sous la forme

sin(p'-p).[a«(£:±^)^E]

+ sin[(p'4-p)^-2X][a«^P^^) + E'] l