L'intégrale

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que nous venons de considérer tout à l'heure, nous fournit lexemple d'une intégrale définie, dépendant d'un paramètre X, et qui change brusquement de valeur lorsque a passe lui-même par une valeur pour laquelle l'intégrale cesse d'être déterminée. C'est là un phénomène très habituel. C'est ainsi que l'intégrale

où/(^) désigne une fonction synectique dans l'extérieur du contour fermé K, est égale à zéro si le point x est extérieur àK, et à 2Tzi/(x) s'il est intérieur; elle est indéterminée si X est sur K.