Intégrons Téquation (i 1), il viendra

log3'(u 4- 3w) ziz logo*!/ -h 27| W + COnst.,

o'(w-+-2w)— Ce*^'*^a.

Si w n'est pas une période (et en particulier si aw est une période primitive), c^w n'étant pas nul, on pourra encore

35a SBGONDB PAKTIB. — CHAPITRE VI.

déterminer la constante en posant </ = — co. On trouve ainsi

et

Dans le cas le plus général, aco sera un multiple d'une période primitive ato'. Soit

aw = X. aw', 2r^=:X.aTj'.

La formule précédente donnera

3'(m -f- au>) =i 3'[a-i- (X — i)2w'-h ao)' )

— ^ÎTl'li*+(îX-l)(i)'J Q'[^^ ^ (X — i)2w'] ■^^ ( ,\Xgîti'iX»+(tX-i)w'+(iX-i)w'+...i ^11

Cette formule ne diffère de la précédente que par le changement du facteur — i en ( — i)^, qui sera égal à -H i lorsque Cl) est une période.

Ces résultats peuvent se condenser dans la formule suivante :

( (i(u -4- 20>) =r (— I)^*,-^■^-^ÏA.ÏAte»^iC«^-») ^u