AC-B' A

Divers cas seront ici à distinguer :

i** Si A est positif, on posera

A/i*=i, d'où n =

et l'intégrale deviendra

i r dz

Four l'obtenir, nous poserons, suivant la méthode gêné raie,

d'où

et, en difTérentiant,

o = 2(— 54- t)dt — 2tdz.

On en déduit

dz dz dt

d'où

\ r dz j rdt j^

g/ -h const.

== -Y-- 'og(v^;î*-l- K -h 5) -h con>l.

a" Si, A étant négatif, K Test également, le radical et, par suite, riiilcgrale seront imaginaires, quel que soit x. On pourra donc appliquer le calcul précédent, bien qu'il cou- (luisc à un résultat imaginaire.

3" Soit enfin A <; o, mais K>> o. Pour éviter les im ii;inuircs qui figureraient sans nécessité dans l'expression dt* rinlégrale, on posera

A/z'zir — K, d'où

L'intégrale deviendra

\ - K ;' -t- "iC V "^ y V 1 - 5^

= 4 / — "7- aicsinc + consl.

— arc ^11) — -^; 4- consl.

il. Soit encoro à intégrer l'expression

fl,r

J i' .r — ;x ) \ A x^ -f- A W .r + (] IV)son.s

V I. y A ;x* 4 2 H|JL 4- C.

i^r |)oint (;JL, v) éla:il. un point de la conicpu*

r - - \ \ J- -h 2 B cT -h C, on rendra rationnelle la fonction à intégrer en posant

IXTÉGRALKS IIIDÉFIMES. M