Considérons la fraction

X désignant une constante. Elle a évidemment pour zéros ceux des points d'intersection de/ et de X^ — ^dont la position dépend du paramètre A. Désignons-les par 6^ , . . . , b^. Si X varie de manière à tendre vers oo, ces points décriront des lignes Lf , . . . , Lg aboutissant à des points 6| , . . . , bq qui sont ceux des points d'intersection de/ et de ^ qui ne sont pas sur la courbe W, Ces points bi^, , ,,bq seront les pôles de la fraction.

Soit Ea une intégrale normale de première espèce-, désignons parEA(6/n) Tune quelconque des valeurs qu'elle prend au point bm, et par E;t (6^^) celle de ces valeurs au point 6^ qui est déterminée par la relation

^k(b}n)-^ f dEu = ^J^{bm)'

On aura, d'après le théorème d'Abel,

o^^^y dE,= ^[E{bl)-E,{b^)l