Soit, comme exemple, à transformer l'intégrale

x) dXf

par le changement de variable

UITÉGKALBS DiftFINIBS. 6l

Sî a et 6 soDt de même signe, lorsque x varie de a à 6,

/ varie de - à tÎ et la dérivée -7- restera continue et dîfféa 6' dt

rente de zéro. On aura donc

Mais cette formule serait inexacte si a et 6 étaient de signe

dx dt

s^annule. On devra donc décomposer Tintégrale / dans les

contraire; car x passe par la valeur zéro, pour laquelle -7-

deux suivantes

qu^on transformera séparément.

Soit, par exemple, a <! o, 6 >'0. Lorsque x varie de a à o,

t varie de - à — 00; quand x varie de o à 6, / varie de 4-00 à 7 • La véritable formule de transformation sera donc