K 27: * ' * ( 2 /^ — I ) TT

L'intégrale sera donc plus grande que

/ siny df =

Or la série i -j- ^ -j- j -+- . . . étant divergente, m tend vers

1 infini en même temps que n.

100. Lorsque l'on n'est pas en mesure de trouver la valeur exacte d'une intégrale définie, on a recours à des procédés •l'approximation que nous allons exposer.

Il faut tout d'abord s'assurer que l'intégrale cherchée a nue valeur finie et déterminée, et assigner des limites entre lesquelles elle se trouve contenue. Le théorème de la moyenne permettra le plus souvent d'arriver à ce premier rf'sultat.

lOi. Considérons, par exemple, l'intégrale

où A- est supposé < i.

i^ fonction à intégrer devient infinie pour x =z i . Mais Idrdre d'infinitude est , ; l'intégrale est donc finie. Pour assigner des finiites à sa valeur, mettons-la sous la forme

dx

\Ji — x\\\-{' x){{— k^x')

Io8 SECONDE PAftTIB. — CHAPITRE II.

Le facteur r restant positif dans toute Tétendue de