Soit encore l'inlégrale

I logsin^^.r.

La l'onction logsin j: étant constamment négative, l'inlégrale a tous ses éléments négatifs; sa valeur aura donc zéro [)Our limite supérieure.

Pour obtenir une limite inférieure, mettons -la sous la forme suivante :

\o^(x~-—\dxz~ I lo^xdx-h I log---'- 6/.r.

L'intégration par parties donne

• s 1 n .7* D'autre part, la fonction étant évidemment décrois-

-inle de o à 1 , la plus petite valeur de log^ correspondra

A celle dernière limite, et l'on aura

/ log ^^Z \ log sin (i) é/uTT^iog sin(i).

On aura donc finalement

Jf logsinjrrfj7j — i H- log sin(i).