f'dz f Jli. Jù

dx.

DBS PONCTIONS REPRÉSENTfiES PAR DES INTË6RALRS DÉFINIES. 179

DaDs celte dernière intégrale, posons ^ = ^. Elle devient

y^^ ym-\ Q^r dy

j5"»-Hi

quantité moindre que la suivante

yjn-\Q-ydy r(m)

\^-^^ mix"»

L'intégrale cherchée a donc pour limite supérieure de son

module

\m rn-^ij rn J z

Or, si nous prenons u = X"", n étant un nombre <I m, les trois termes qui précèdent tendront séparément vers zéro.

Le premier membre de Téquation (i) tendra vers la même limite, qui, par définition, sera Tintégrale

Jf dx j fdz.