Cherchons la dérivée de X. On connaît déjà celle de
l'intégrale V . Quant à celle de l'autre intégrale partielle V ,
elle est égale, par définition, à la limite vers laquelle tend, pour h = G, l'expression
Changeons x en x -{- h dans la première intégrale ; elle devient
di désignant une nouvelle sphère égale à d^ mais déplacée de la quantité h du côté des x négatifs, et [Xf la densité an point (^-f- A, yy z).
On aura, d'autre part,
dV
Sx — a
p désignant la partie de d qui n'appartient pas à e/|, et pi h partie de di qui n'appartient pas à d. L'expression (i4) deviendra donc
197. A la limite, ^* ^ tend vers -~> quantité finie et dé terminée. La première intégrale deviendra donc
Orf. r» dx
Cette expression, de même forme que l'intégrale X, sera fini
DBS FOIVGTIONS REPRÊ8E!fTÉES PAR DES IKTtGRALES DÉFINIES. I99
elconlinue, et tendra évidemment vers zéro, si le rajondes âf)iières décroît indéfiniment.
