Supposons d^abord le point extérieur. On aura

^S=o, d'où i-C, X = CaPY,

C désignant une constante; d'où ce théorème énoncé par Maclaurin :

Les composantes des attractions de deux ellipsoïdes homofocaux homogènes sur un point extérieur sont proporlionnelles à leurs masses.

On sait, d'ailleurs, que X est une fonction continue des coordonnées du point attiré. Le théorème subsistera donc encore lorsque ce point, au lieu d'être situé en dehors de rellipsoïde attirant, sera sur sa surface extérieure.

Le problème de Fattraction sur un point extérieur se trouve ainsi ramené à celui de Tattraction sur un point de la surface, lequel n'est qu'un cas particulier de l'attraction sur un point intérieur.