MR

ds"

-^^^cosQMR

2MQ

ds^'

Or, à la limite le pl^n PRM devient le plan osculateur à C; soit 9 l'angle que ce plan forme avec la normale en P ; cos QMR tendra vers cos 9. D'autre part 2 MQ a pour valeur principale

R dii} -^ l'^dii dv -h T dii".

Enfin

ds^ z=Edu'-h'iFdudv ^G dç^.

(Il)

On a donc la formule

I Rdu^'-h-iSdudi^ -^Tdv''

cos d E da^ -\- 2 F du dv -+- G dv^

Donc G a la même courbure que la section plane faite dans la surface par son plan osculateur.

rr

Cette courbure est éerale à ^y

Rdu^-^ 2Sdudi^-hTdi^^ ~ E du^ + 2 F du dç-hG dv^

désignant la courbure de la section faite par un plan passant par la même tangente et par la normale.