IX. — Fonctions élémentaires

114. Avant d'aller plus loin, il convient de passer en revue certaines fonctions particulièrement simples, qu'on désigne sous le nom àe fonctions élémentaires.

Fonctions rationnelles. — Considérons l'expression A^'%

où A est une constante et n un entier. En lui appliquant la

règle du n^ 7o pour former la dérivée d'un produit, il

viendra

kx'^ X X ' ' ' X

{Ax")' z=:nA.x"-K La dérivée d'un polynôme entier

Ax" -i-Bx'"^. . .

sera donc

nAx^^'^ 4- mBx"^-'^ H-. . ..

Celle d'une fonction rationnelle — ? quotient de deux polynômes, s'en déduira immédiatement (75).