L'inversion de la fonction

donne lieu à des considérations analogues aux précédentes. Si l'on fait varier x entre A't: et (A -f- 1)7:, u prendra toutes les valeurs réelles, chacune une seule fois. On pourra donc considérer réciproquement x comme une fonction de «, inverse de tang^. Cette fonction '^ff(u) admettra pour dérivée

(•5) = cos-^

(lang.r)' 1 -+- Lan;

PREM^^:l{^: pahtik. — riiAi'rriiK [.

Les diverses fonctions o/({u) pourront être considérées comme autant de brandies d'une fonction à \aleurs multiples, que l'on représente par arc tang?^. Nous désignerons par Arc tangw celle de ces branches qui s'annule pour u = o.