Considérons, par exemple, l'équation

où A et B sont des constantes déterminées et A un paramètre variable. Cette équation, considérée au point de vue géométrique, représente un système de coniques liomofocales. (Si nous supposons, pour fixer les idées, A^B, les foyers réels seront sur l'axe des x^ à la distance ±: y/A — B de l'origine.) Prenons la dérivée de cette équation; il ^iendra, en supprimant le facteur commun 2,

X vy'

Des équations j)récédentes, on déduit

-xy

B + >; y-— xyy'

B -^ A rrr y- — TV y'.

Eliminant X, on aura l'équation différentielle de ce système de coniques

A — B = — '- — ■■ /- +- xyy'

VAUIABLKS UÉKLLKS. loy

OU

•^y/" -u (,r2 yi ,v + B )/ - ay = o.