Nous avons trouvé (246) la formule

arctang^rrz — : [log(f — z) — log(f-4--3) 4-2A7r/] — 77[^Oo(» -+-«"^)-log(i — /^) + 2/-7rf].

Développant les logarithmes parla formule j)récédente, on aura pour celle des branches de l'arc tangente qui s'annule pour ^ = o

arc tan2r-3 =: z — ^ H- ^^^: . . . .

Ce développement sera encore convergent si |^| << i, divergent si I 5 I > i .

Il donne un procédé commode pour le calcul numérique du

nombre -. On calcule d'abord l'arec qui a pour tangente -• La formule donnera

On aura ensuite

tang

ou

langîcp =

2 tangcp 5

I — lang'cp J2 '

lang49 =

2 tang 2 9 l'^.o

1 — ta«g^2 cp 119

tang49 — ' I