Soit

ClI\QUA]>,TF:-TnOISlÈME LEÇOIV. 20()

l'é([ualion aux dérivées partielles, du premier ordie, résultant de l'élimination précédente. Posons

dr dx d,i dy d(j d'^z

En différeniiant l'équation (7), successivement par rapport à x et àjf, nous aurons

d'où, en éliminant cy'(^) ,

équation qui ne renferme aucune trace des fonctions particulières/et (p. C'est l'équation aux dérivées paitielles. du second ordre, des surfaces développables.

INTÉGRATION DE l'ÉQUATION AUX DIFFÉREJNTIELLES PARTIELLES DES SURFACES DÉVELOPPABLES.