Appliquons ces principes au paraboloïde elliptique

On a ici

Les équations (3) sont, dans ce cas.

ab o^

On pt3ut y satisfaire d'abord en posant

iC=:0, a:=^b -\- —^

d'où

jr^±\lb(a — b), z=:—~

Les valeurs de j et de 5; étant réelles, il existe deux ombilics situes dans le plan jO^r. Ce sont, d'ailleurs, les ieuls, car l'hypothèse j — o donnerait pour x une valeur imaginaire.

SUITE DE LA COURBURE DES SURFACES

Surface dont tous les points sont des ombilics. — Théorie de l'indicatrice. — Conséquences géométriques. — Cas où l'expression du rayon de courbure se présente sous une forme illusoire. — Tangentes conjuguées.