En remplaçant h par z, on aura

(2) z =r - (r.r2 -I- 2 sxy -\- tj^),

Cette équation représente un paraboloïde passant par la section A'M'B', et ayant pour sommet le point O. Ce paraboloïde va nous servir à calculer le rayon de courbure d'une section normale quelconque OM'C.

Nommons p le rayon de couibure de la section OM' G au point O. On a [Note à la fin de la leçon)

p = lim — :;7^77 r= hm

2OO' ih ih

Pour en déduire la valeur de p, faisons^ dans l'équation (2),

X = 0' M' ces (p, j = O'M'siri'ij,

'p désignant l'angle xON. On aura

0'!M'-(/'cos-cp 4- 25sin(p cosçp -\- tsm'o) =: 2//, d'où

/cob^'P -{- 2J'sin(p cos^ 4- ^sirry formule déjà obtenue, par une autre méthode (n^ 700).