T- àrx 4- -7- <î/?i + -7- àqx 1 dx. dq

dY ^ dV

dfx dp y

Mais comme ^Xq , dy^ , . . . , àx^^ ^JTu • • • sont des constantes dans l'intégration relative à of, on peut écrire sous la forme suivante :

^■^0 -7- d'^ + ^/o -— ^.r H- . . . 4- ^^1 / -j-dx...

Jx, '^^0 Jx, ^/o Jr^ dx,

les termes qu'il faudrait ajouter à F. Les intégrales \ — dx . \ — dXy . . ., ne contiennent plus rien

Jx, ^-^0 Jx, ^(To

qui dépende des variations.

On compléterait de la même manière la valeur de

y dx^ si V contenait deux fonctions, y, z, avec les

dérivées de ces fonctions, et leurs valeurs aux limites.