L'inle'grale

j e-'' dx = - V'îT

conduit à la suivante

En effet,

00 «y — QO t/0

Si l'on change a: en — x. on a

donc

e-^'dxz=: sjn,

474. Plus généralement, si/(.r) est une fonction paire de .r, c'est-à-dire une fonction telle, que l'on ait identicfueraent/(x) =/(— x), on aura

En effet,

Mais

f{x)dx = i / f(x)dx.

-ce *Jo

Xco r>o r CO

f{x) dx =: / f{x) dx + i /(o:] dx.

- CO */ — 00 «/o

/CO /»oo

f{x)dx = i f{x]dx.

- CO t/0

On prouverait de la même manière cpe si J [x) est une fonction impaire, c'est-à-dire si/( — x) =-- — /(j^)>

on aura

/ f{x)dxz=:0.

TRENTE-nL'lTlÈME LEÇON. 21