On peut aussi éliminer l'une des quantités o), w

au moyen d'un facteur indéterminé. En multipliant par ).

l'équation

JF ^F ,

— - w -f- -— w x=: O, dy dz

et ajoutant le produit à la fonction qui est sous le signe

dans l'expression

.£V.x=:rH-£*[(K^xf)«

On profite de l'indétermination de X pour faire dispa-

raitre w', en posant

' ' dz

et comme w, qui reste encore sous le signe / , est tout à

fait arbitraire, il faut égaler à o la quantité qui la multiplie, ce qui donne

En éliminant 1 entre les équations (5) et (6), on obtient l'équation déjà trouvée

dz dy

779. Ce qui précède montre la marche à suivre dans le cas où la fonction V contient un nombre quelconque

3oo COURS d'analyse.

de variables, liées entre elles par des équations données, les valeurs des variations qui se rapportent aux limites de l'intégration devant satisfaire à certaines conditions déterminées. Passons maintenant aux exemples.