I -\-c^\xC)-\-c'^'[x,) z

I 4-C(p'(j7o) + 6-'cl/(.ro) =0,

>t, réunies aux huit équations suivantes,

Z, r= c'^o + C, Z, = c'Xy H- C,

elles forment un système de dix équations propre à déterminer les quatre constantes et les six coordonnées des points extrêmes de la droite.

3° Supposons que les points A et B doivent être sur deux surfaces données. On pourra encore mettre T sous la forme (7), en appelant ^ao et ^a^ deux arcs infiniment petits A A', BB'. situés sur les deux surfaces; et comme les déplacements des points A et B sont indépendants l'un de l'autre, on aura encore

fdx §x df §y dz âz \ds (îff ds Sa ds Sa /dx Sx dj' Sy^ !^ if \

\7h s^ '^ ds Sa '^ Ts I^y, ~ ^'

SOIXANTE ET UNIÈME LEÇON. 3lï

La première équation exprime que la droite AB est normale à une courbe quelconque située sur la première surface et passant par le point A : donc la droite AB est normale à la première surface. Cette droite est, par la même raison, normale à la seconde surface.

Les constantes et les coordonnées des points A et B se détermineront comme dans le cas précédent.