RELATIONS ENTRE LES INTÉGRALES DE PREMIÈRE ET DE SECONDE ESPÈCE

492. Toute intégrale de première espèce peut s'exprimer au moyen de deux intégrales de seconde espèce.

En effet, si dans l'intégrale F [p) on change x en j) ^, on aura

T(p) = 2. e-yy^P-WIf.

On aura aussi

T[q) = i I e-'^'x^l-'cix',

/ e-'^'—y'x'i-yp-'dxdf, o Jo

Le second membre représente le volume compris entre la surface qui a pour équation

et les plans coordonnés 5 en prenant des coordonnées

Sixura. — ^«.,11. 3

polaires /• et 6, ce volume sera encore représenté par