On peut encore séparer les variables lorsque l'équation

(i) ]\Wx + ]\r// = o

est homogène^ c'esl-à-dire quand M et N sont des fonctions homogènes et du même degré des variables x ciy. On a, dans ce cas^ m étant le degré de riiomogénéilé,

M = x'> /"•- j , N = z'".]; ( - I . L'équation différentielle, divisée par x""^ devient donc

Si l'on pose

— r=:z, d'où dy z=z X dz -\- z dx j

Féquation (2) deviendra, en divisant par j:[cf(z) + zd(-'^)] :

(3) ^ + iM^^o,

d'où

■^{z) dz

,XH-/

QUÀRAJfTlÈME LEÇON. 4-^