ÉQUATIONS QUI SE RAMÈNENT AUX ÉQUATIONS LINÉAIRES

513. On ramène aux équations linéaires les équations de la forme

QUARA.]\TE ET UKIEME LEÇON. 5l

OU

dy

En effet, si l'on pose ' =^ z, d'où y'" dj = dz ^ on

aura l'équation linéaire

514. On peut encore opérer directement sur l'équation proposée comme on l'a fait au n° 51 1 . En posant y =^ uz^

du \

-h Vu] — Qu"z"y

dz fi

doc îquation qui se partage en deux :

du „ dz

On en tire

-— 4-Pw = o, -— — Qa«-«:;«, dx dx

u = e-S^dx^ ^ ^ qei'—)S^^-dx,

et enfin

— n}{ jqe(^-"^SP^-dv-hc\