PROBLEME DE DE BEAUJNE

516. Trouver une courbe telle, que la sous-tangente soit à V ordonnée comme une ligne constante est à la différence entre V ordonnée et V abscisse.

L'équation différentielle de la courbe est

dy y — X

dx a

OU

dy ï I

dx~ 'â'^ '~~~ a'^'

équation linéaire et du premier ordre. En appliquant la formule du n"^ 511, on trouve pour intégrale

Celte ëqualion se simplifie quand on prend pour axe Fig. I II. des x' la droite qui a pour équa-

tion

enconservantlemême axe des j ; les formules de transformation sont dans ce cas

et l'équation de la courbe devient