On traite de la même manière toute équation

qui est homogène par rapport aux indices des différentielles, c'est-à-dire dans laquelle la somme des indices des différentielles dey est toujours la même-, car si l'on

pose -— =zp^ Téquation deviendra homogène par rapport

dp d^p d^'—^p

Exemple. Soi*

^ ' dx' -^ ^^^\dx

Cette équation revient à p — ^J'^y'j p^, ou

équation homogène par rapport à ^ et à --• Si l'on fait

dp p — cS'^'^y, d'où — = ueS'^'fy^

on aura, en portant ces valeurs dans l'équation (2) et supprimant le facteur commun e-''""'^-^,

io6 COURS d'analyse.

donc

et, en intégrant de nouveau,

EXERCICES