Autrement. Le coefficient A" dans l'équation

(I) d^uv^y kdPud'lv

est un nombre indépendant de la nature des fonctions // et r. Soit alors // = ^''^, \^ = e*-^, on aura

d"uv = ^«e(«+6)^~- ^C"+^)^(,:j' + bYdx'\

et, en observant que p -\- q z=. n^ l'équation (i) deviendra

[a -h Z))"J.r" — \ kaPhldxP-^l; ou, puisque p -j- q :— n,

[a -i- b)"=\ kaPb'^-P,

Ainsi, les coefficients de d'^uv ne sont autre chose que les coefficients de la n'T'' puissance d'un binôme.