Si, au lieu de supposer o — 2 diOcrent de a, on

QUARANTE-HUITIÈME LEÇON. l45

fait

6 — 2 = a=: — 1, d'où 6 = 1,

le terme €7(7 + 1)0:''"^, n'étant pas nul, puisqu'on a 7>>6]>i, doit être détruit par Bn^x^. On a donc y — 2 = ê-, on aura de même â — 2 = 7, s — 2 = 0,.... Par conséquent,

6 = 1, 7 = 3, ^ = 5,..., il s'ensuit

ce qui donne

'.r n^.x^ \ A co.s/?.r

mais on n'obtient ainsi qu'une intégrale particulière.

L'hypothèse a = o conduit aussi à une intégrale particulière

A.' sinnx nx

En ajoutant ces deux intégrales particulières, on retrouve l'intégrale générale.

Au reste, il suffit de faire xj = 11 pour ramener l'équation ([) à la suivante :

d'il que l'on sait intégrer.