L'équation linéaire du second ordre

ci^ Y dr

* ' (/.r- dx

peut toujours se ramener à une équation à deux termes. Sturm. — An., II. 10

i46 COURS d'analyse.

En effet, posons j=u2. L'équation proposée deviendra

d^z ( du \ dz [d'u ^ du (2) «. --- + U -r -^ P « 1 -7- + 3 h P -7- -h Q w

dx^ \ dx j dx \ dx'^ dx

Déterminons 11 par la condition

du (3j ,, + p„ = o,

d'où

uz=.e " ^

celte valeur étant substituée dans l'équation (2), on aura

R étant une fonction connue de x,