Prenons mainlciiant trois équations avec second membre

dx

Cherchons s'il est possible de satisfaire à ces équations parles formules (4), mais en y regardantCi, Cg, C3 comme (les fonctions convenables de x. On aura

dy

-y = — p.c. e-P^"" — p.c.e-P^'' — p.Cse-P^''

^e- Pi^ — L .j^c~P^^ —^ ~he~P^'' — ^• <:/.r dx dx

On aurait de même -r- et -7-* En substituant ces valeurs dx dx

dans les équations (II), les termes qui renferment Cj, Ca, C3 sont nuls en vertu des équations (2), et il reste

( e-P^^'-^-i-e-P^''^-]--c-P^-p=y, i dx dx dx

(5) \ y-ie-P^''-j--^ii.c-P^''-^-'r U^^e-P'--"" -^=:Y', ^ ' I df dx ' dx

\ dx dx dx

De ces équations on tirera les valeurs

,^ dc\ de 2 de,

dx d.r, dx

Xm/(2' '/j> ^tant des fonctions de x : d'où Ton conclura

^r H- Cj.

Ces valeurs, subslitnées dans les foniiules (4), donneront

les intégrales du système (II).