Pour intégrer Téquation (5) , on résoudra le

système

CINQUIICTE-DEUXIEME LEÇOV. dx dy dz

X — a y — b z — c qui a pour intégrales

ce qui donne

c'esl-à-dire l'équation (4). La fonction arbitraire 4> sera déterminée par la condition que la surface conique passe par une courbe donnée, ou soit tangente à une surface donnée. La marche à suivre pour résoudre ces problèmes est indiquée aux n*** 66S et 666.

SURFACES COAOÏDE8.

670 On appelle surface conoïde toute surface engendrée par une droite parallèle à un plan donné, nommé plan directeur, et qui est assujettie à rencontrer une droite et une courbe données.

Prenons pour plan des xy un plan parallèle au plan directeur, et pour axe des z la directrice rectiligne.

Fig. 119.

Soient

F [x,x,z) = Oy

les équations de ta directrice curviligne AB. Les équations de la génératrice MN seront

et si Ton élimine x,/, z entre les quatre équations (i)